30^2=18^2+x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=24$$

$$x=-24$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

2 ର 30 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 900 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 ର 18 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 324 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$900=324+x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$324+x^{2}=900$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 900 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 324 ଏବଂ 900 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-576+x^{2}=0$$

-576+x^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-24^{2} ଭାବରେ -576+x^{2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-24=0 ଏବଂ x+24=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=24 x=-24$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 30 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 900 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 ର 18 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 324 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$900=324+x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$324+x^{2}=900$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 324 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=900-324$$

576 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 900 ଏବଂ 324 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=576$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=24 x=-24$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 30 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 900 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 ର 18 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 324 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$900=324+x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$324+x^{2}=900$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 900 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 324 ଏବଂ 900 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-576+x^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$x^{2}-576=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -576 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 କୁ -576 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

2304 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±48}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 48 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=24$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±48}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -48 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-24$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=24 x=-24$$