3y^3+23y^2+14y କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

ଗୁଣକ

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 3y^{2}+ay+by+14 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 42 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 23 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=2 b=21$$

\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) ଭାବରେ 3y^{2}+23y+14 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ y ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 7 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 3y+2 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$