3x-5x^2= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

ଗୁଣକ

$$x\left(3-5x\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(3-5x\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-5x^{2}+3x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

3^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

2 କୁ -5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-3±3}{-10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -3 କୁ 3 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 କୁ -10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-3±3}{-10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -3 ରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-6}{-10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 0 ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{3}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା x ରୁ \frac{3}{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

-5 ଏବଂ -5 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 5 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x\left(3-5x\right)$$