3x^3+x^2-48x-16 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗ୍ରୁପିଂ କରନ୍ତୁ 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right), ଏବଂ ପ୍ରଥମ ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ x^{2} ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ -16 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 3x+1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x^{2}-16କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-4^{2} ଭାବରେ x^{2}-16 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$