3x^2-2-8x^2+6+5x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4+5x-5x^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-5x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -8x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 6 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-5x^{2}+4+5x$$

ଗୁଣକ

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-5x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -8x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 6 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

ବର୍ଗ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4 କୁ -5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

25 କୁ 80 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

2 କୁ -5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 କୁ \sqrt{105} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5+\sqrt{105} କୁ -10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 ରୁ \sqrt{105} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5-\sqrt{105} କୁ -10 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$