3x^2-12x+6-2x-15x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$6-14x-12x^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-14x ପାଇବାକୁ -12x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

-12x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -15x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-12x^{2}-14x+6$$

ଗୁଣକ

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-12x^{2}-14x+6$$

2 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

-6x^{2}-7x+3କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି -6x^{2}+ax+bx+3 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

ଯେହେତୁ ab ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ର ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁ a+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଠାରୁ ବଡ ଆବସଲ୍ୟୁଟ୍‌ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ -18 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -7 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=2 b=-9$$

\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right) ଭାବରେ -6x^{2}-7x+3 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ 2x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 3 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ -3x+1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$