3x^2+72x-55 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

ଗୁଣକ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

ବର୍ଗ 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-12 କୁ -55 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

5184 କୁ 660 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

5844 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -72 କୁ 2\sqrt{1461} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72+2\sqrt{1461} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -72 ରୁ 2\sqrt{1461} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72-2\sqrt{1461} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3x^{2}+72x-55$$