3x^2+4x-8-2x^2+4x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{2}+8x-6$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

8x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+8x-8+2$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+8x-6$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -2x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

8x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

-6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$x^{2}+8x-6=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 କୁ -6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

64 କୁ 24 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

88 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 କୁ 2\sqrt{22} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{22} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{22}-4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 ରୁ 2\sqrt{22} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{22} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -4+\sqrt{22} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -4-\sqrt{22} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$