ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
ଗୁଣକ
Tick mark Image
ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

3x^{2}+4x-1=0
ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}
ବର୍ଗ 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}
-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}
-12 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}
16 କୁ 12 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}
28 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}
2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ 2\sqrt{7} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}
-4+2\sqrt{7} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ 2\sqrt{7} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}
-4-2\sqrt{7} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-2+\sqrt{7}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-2-\sqrt{7}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.