3t(5t-3)=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 t ( 5 t - 3 ) = 0$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t=\frac{3}{5}=0.6$$

$$t=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3t କୁ 5t-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$15t^{2}-9t=0$$

t ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t\left(15t-9\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, t=0 ଏବଂ 15t-9=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$t=0 t=\frac{3}{5}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3t କୁ 5t-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$15t^{2}-9t=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 15, b ପାଇଁ -9, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 15}$$

\left(-9\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 15}$$

-9 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 9.

$$t=\frac{9±9}{2\times 15}$$

2 କୁ 15 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{9±9}{30}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{9±9}{30} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 9 କୁ 9 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{18}{30}$$

6 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{18}{30} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{3}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{9±9}{30} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 9 ରୁ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{0}{30}$$

0 କୁ 30 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3t କୁ 5t-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$15t^{2}-9t=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 15 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15t^{2}-9t}{15}=\frac{0}{15}$$

15 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 15 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t^{2}+\left(-\frac{9}{15}\right)t=\frac{0}{15}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-9}{15} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=\frac{0}{15}$$

0 କୁ 15 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=0$$

-\frac{3}{10} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{3}{5} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{3}{10} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{3}{10} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

ଗୁଣନୀୟକ t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$t-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} t-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{3}{10} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$