3p^4+28p^3+60p^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

ଗୁଣକ

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

p^{2} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

3p^{2}+28p+60କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 3p^{2}+ap+bp+60 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 180 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 28 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=10 b=18$$

\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) ଭାବରେ 3p^{2}+28p+60 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ p ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 6 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 3p+10 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$