3b^2+15b+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

ଗୁଣକ

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

ବର୍ଗ 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

225 କୁ -24 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -15 କୁ \sqrt{201} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

-15+\sqrt{201} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -15 ରୁ \sqrt{201} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

-15-\sqrt{201} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3b^{2}+15b+2$$