3ay^2dy=ay^3+c କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 3 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ay^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3dy^{3}-y^{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

3dy^{3}-y^{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3dy^{3}-y^{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c କୁ 3dy^{3}-y^{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମାନ ଆଧାରର ପାୱାର୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ଘାତାଙ୍କଗୁଡିକ ଯୋଡନ୍ତୁ. 3 ପାଇବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ay^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3dy^{3}-y^{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

3dy^{3}-y^{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3dy^{3}-y^{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c କୁ 3dy^{3}-y^{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$