3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$36x^{2}-140x+425$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2x+5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

3 କୁ 4x^{2}+20x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

10 କୁ 4x^{2}-20x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-4 କୁ 2x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20 କୁ 2x-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} ପାଇବାକୁ 12x^{2} ଏବଂ -16x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 75 ଏବଂ 100 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2} ପାଇବାକୁ -4x^{2} ଏବଂ 40x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140x ପାଇବାକୁ 60x ଏବଂ -200x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 175 ଏବଂ 250 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-140x+425$$

ପ୍ରସାରଣ

$$36x^{2}-140x+425$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2x+5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

3 କୁ 4x^{2}+20x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

10 କୁ 4x^{2}-20x+25 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-4 କୁ 2x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20 କୁ 2x-5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} ପାଇବାକୁ 12x^{2} ଏବଂ -16x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 75 ଏବଂ 100 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2} ପାଇବାକୁ -4x^{2} ଏବଂ 40x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140x ପାଇବାକୁ 60x ଏବଂ -200x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 175 ଏବଂ 250 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$36x^{2}-140x+425$$