3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 କୁ 2x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

6x+3 କୁ 2x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

6x କୁ 4x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

-4 କୁ 3x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

-12x+8 କୁ 3x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

-24x^{2} ପାଇବାକୁ 12x^{2} ଏବଂ -36x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 16 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

0 ପାଇବାକୁ -24x^{2} ଏବଂ 24x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$13+6x=31$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6x=31-13$$

18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 31 ଏବଂ 13 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6x=18$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{18}{6}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$