3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 କୁ \frac{1}{2}x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ \frac{1}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x ପାଇବାକୁ \frac{3}{2}x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} କୁ 2x+\frac{1}{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{2}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{3} ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{3} କୁ \frac{1}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 1}{3\times 2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{7}{6}x ପାଇବାକୁ \frac{1}{2}x ଏବଂ \frac{2}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ଦଶମିକ -4 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ -\frac{24}{6} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ଯେହେତୁ -\frac{24}{6} ଏବଂ \frac{1}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-23 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{2}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{2}{3}x ପାଇବାକୁ \frac{7}{6}x ଏବଂ -\frac{1}{2}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{23}{6} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{6}{6} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

ଯେହେତୁ \frac{6}{6} ଏବଂ \frac{23}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

29 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 23 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{3}{2}, \frac{2}{3} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{29}{6} କୁ \frac{3}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{29\times 3}{6\times 2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{87}{12}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{87}{12} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{29}{4}$$