3x^4+64=52x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 { x }^{ 4 } +64=52 { x }^{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-4$$

$$x=4$$

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 52x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{4}+64-52x^{2}=0$$

x^{2} ସ୍ଥାନରେ t ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3t^{2}-52t+64=0$$

ଫର୍ମ ax^{2}+bx+c=0 ଠାରୁ ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a ପାଇଁ 3, b ପାଇଁ -52, ଏବଂ c ପାଇଁ 64 କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ଫର୍ମୁଲାରେ ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 3\times 64}}{2\times 3}$$

ହିସାବଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{52±44}{6}$$

± ଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ଏବଂ ± ବିଯୁକ୍ତ ଥିବା ବେଳେ ସମୀକରଣ t=\frac{52±44}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$t=16 t=\frac{4}{3}$$

x=t^{2} ପର ଠାରୁ, ସମାଧାନଗୁଡିକ ପ୍ରତି t ପାଇଁ x=±\sqrt{t} ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇଛି.

$$x=4 x=-4 x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$