3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-2x^{3} ପାଇବାକୁ 3x^{3} ଏବଂ -5x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 6 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 15 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

ଗୁଣକ

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

ପରିମେୟ ମୂଳ ଉପପାଦ୍ୟ ଦ୍ୱାରା, ଏକ ପଲିନୋମିଆଲର ସମସ୍ତ ରେସନାଲ ରୁଟ୍‌ଗୁଡିକ\frac{p}{q} ରୂପରେ ରହିଛି, ଯେଉଁଠାରେ p କନଷ୍ଟାଣ୍ଟ ଟର୍ମ୍‌ 6 କୁ ବିଭାଜିତ କରିଥାଏ ଏବଂ q ଅଗ୍ରଣୀ ଗୁଣାଙ୍କ -2କୁ ବିଭାଜିତ କରିଥାଏ. ଏହିଭଳି ଗୋଟିଏ ରୁଟ୍‌ ହେଉଛି 1. x-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପଲିନୋମିଆଲର ଗୁଣକ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପଲିନୋମିଆଲ -2x^{2}-9x-6 ଫ୍ୟାକ୍ଟର ହୋଇନାହିଁ ଯେହେତୁ ଏଥିରେ କୌଣସି ରେସନାଲ ରୁଟ୍‌ ନାହିଁ.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$