3x^2+8x+2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

ଗୁଣକ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$3x^{2}+8x+2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

ବର୍ଗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

64 କୁ -24 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

40 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 କୁ 2\sqrt{10} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

-8+2\sqrt{10} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 ରୁ 2\sqrt{10} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

-8-2\sqrt{10} କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-4+\sqrt{10}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-4-\sqrt{10}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3x^{2}+8x+2$$