3x^2+5x-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

ଗୁଣକ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

ବର୍ଗ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

25 କୁ 12 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 କୁ 3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 କୁ \sqrt{37} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 ରୁ \sqrt{37} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-5+\sqrt{37}}{6} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-5-\sqrt{37}}{6} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3x^{2}+5x-1$$