3a^2+8a^+5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5$$

ଗୁଣକ

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3a^{2}+8a+5$$

ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 3a^{2}+pa+qa+5 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. p ଏବଂ q ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$p+q=8 pq=3\times 5=15$$

ଯେହେତୁ pq ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, p ଏବଂ q ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁp+q ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ p ଏବଂ q ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 15 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,15 3,5$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1+15=16 3+5=8$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 8 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$p=3 q=5$$

\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right) ଭାବରେ 3a^{2}+8a+5 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ 3a ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ a+1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1 ର a ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ a ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$3a^{2}+8a+5$$