3*9^x-9^x=6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 \cdot 9 ^ { x } - 9 ^ { x } = 6$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2\times 9^{x} ପାଇବାକୁ 3\times 9^{x} ଏବଂ -9^{x} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2\times 9^{x}=6$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$9^{x}=\frac{6}{2}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9^{x}=3$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(9^{x})=\log(3)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(9)=\log(3)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(9) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(3)}{\log(9)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(3\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$