3^6x-3=81 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3^{6x-3}=81$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(3) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 3 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{6}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$