27x^2+18x+1= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

ଗୁଣକ

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

ବର୍ଗ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

-4 କୁ 27 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

324 କୁ -108 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

2 କୁ 27 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -18 କୁ 6\sqrt{6} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6} କୁ 54 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -18 ରୁ 6\sqrt{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6} କୁ 54 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$27x^{2}+18x+1$$