27x^2+11x-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

ଗୁଣକ

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

ବର୍ଗ 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-4 କୁ 27 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-108 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

121 କୁ 216 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

2 କୁ 27 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -11 କୁ \sqrt{337} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -11 ରୁ \sqrt{337} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-11+\sqrt{337}}{54} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-11-\sqrt{337}}{54} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$27x^{2}+11x-2$$