27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82.115419204$$

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସମାଧାନ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 କୁ 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\frac{4}{3} ର 27 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 81 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

ଗୁଣନିୟକ 243=9^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{9^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 9^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\frac{36}{5} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ \frac{4}{5} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

1 ର \sqrt{125} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \sqrt{125} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{125} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

\sqrt{125} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

ଗୁଣନିୟକ 125=5^{2}\times 5. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{5^{2}\times 5} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 5^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{36}{5} ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{5}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 81 କୁ \frac{125}{125} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

ଯେହେତୁ \frac{81\times 125}{125} ଏବଂ \frac{36\sqrt{15}}{125} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

81\times 125+36\sqrt{15} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82.11541920370775$$