26x^2+25x*59=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ 26x+1475=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1475 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 59 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$26x^{2}+1475x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 26, b ପାଇଁ 1475, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

1475^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

2 କୁ 26 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1475±1475}{52} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1475 କୁ 1475 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0}{52}$$

0 କୁ 52 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-1475±1475}{52} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -1475 ରୁ 1475 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-2950}{52} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1475 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 59 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$26x^{2}+1475x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 26 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

26 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 26 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

0 କୁ 26 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

\frac{1475}{52} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, \frac{1475}{26} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{1475}{52} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1475}{52} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1475}{52} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$