25x=sqrt{49x^2+48^2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(25x\right)^{2}.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2 ର 25 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2 ର 48 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2304 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{49x^{2}+2304} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 49x^{2}+2304 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 49x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

576x^{2} ପାଇବାକୁ 625x^{2} ଏବଂ -49x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$576x^{2}=2304$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2304 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$576x^{2}-2304=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 576 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-2^{2} ଭାବରେ x^{2}-4 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-2=0 ଏବଂ x+2=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2 x=-2$$

ସମୀକରଣ 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} ରେ x ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=2 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$50=50$$

ସମୀକରଣ 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} ରେ x ସ୍ଥାନରେ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=-2 ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$-50=50$$

ସମୀକରଣ 25x=\sqrt{49x^{2}+2304} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2$$