250000*106^x=297754 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 250000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(106) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$