25000*(1+0.03/365)^x=1000000 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$25000 \times ( 1 + \frac { 0.03 } { 365 } ) ^ { x } = 1000000$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)\approx 44883.211106122$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 25000 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=\frac{1000000}{25000}$$

40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1000000 କୁ 25000 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=40$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 100 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{0.03}{365} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\left(1+\frac{3}{36500}\right)^{x}=40$$

\frac{36503}{36500} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ \frac{3}{36500} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x}=40$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x})=\log(40)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(\frac{36503}{36500})=\log(40)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(\frac{36503}{36500}) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(40)}{\log(\frac{36503}{36500})}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\frac{36503}{36500})}+\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$