2500=1500(1+.06)^x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 1500 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2500}{1500} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1.06 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 0.06 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(1.06) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$