25a^2-520a-2860 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

ଗୁଣକ

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

ବର୍ଗ -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-4 କୁ 25 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-100 କୁ -2860 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

270400 କୁ 286000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

556400 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

-520 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

2 କୁ 25 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 520 କୁ 20\sqrt{1391} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

520+20\sqrt{1391} କୁ 50 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 520 ରୁ 20\sqrt{1391} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

520-20\sqrt{1391} କୁ 50 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$25a^{2}-520a-2860$$