25^3k=629 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0.667327312$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$25^{3k}=629$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(25) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$