24x=31-(4-3x)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$24 x = 31 - ( 4 - 3 x ) ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{\sqrt{15}}{3} \approx 1.290994449$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{3} \approx -1.290994449$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(4-3x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$24x=31-\left(16-24x+9x^{2}\right)$$

16-24x+9x^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$24x=31-16+24x-9x^{2}$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 31 ଏବଂ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24x=15+24x-9x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 24x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24x-24x=15-9x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 24x ଏବଂ -24x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$0=15-9x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$15-9x^{2}=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 15 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-9x^{2}=-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{-15}{-9}$$

-3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-15}{-9} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{5}{3}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(4-3x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$24x=31-\left(16-24x+9x^{2}\right)$$

16-24x+9x^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$24x=31-16+24x-9x^{2}$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 31 ଏବଂ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24x=15+24x-9x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 15 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24x-15=24x-9x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 24x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24x-15-24x=-9x^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ 24x ଏବଂ -24x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-15=-9x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$-9x^{2}=-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 15 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-9x^{2}+15=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -9, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ 15 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 15}}{2\left(-9\right)}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 15}}{2\left(-9\right)}$$

-4 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 15}}{2\left(-9\right)}$$

36 କୁ 15 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{540}}{2\left(-9\right)}$$

540 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±6\sqrt{15}}{2\left(-9\right)}$$

2 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±6\sqrt{15}}{-18}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±6\sqrt{15}}{-18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±6\sqrt{15}}{-18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3} x=\frac{\sqrt{15}}{3}$$