24v^2+80v କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$24 v ^ { 2 } + 80 v$$

ଗୁଣକ

$$8v\left(3v+10\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

8 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$8\left(3v^{2}+10v\right)$$

3v^{2}+10vକୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. v ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$v\left(3v+10\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$8v\left(3v+10\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$24v^{2}+80v=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$v=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\times 24}$$

80^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-80±80}{2\times 24}$$

2 କୁ 24 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$v=\frac{-80±80}{48}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ v=\frac{-80±80}{48} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -80 କୁ 80 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$v=\frac{0}{48}$$

0 କୁ 48 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$v=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ v=\frac{-80±80}{48} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -80 ରୁ 80 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$v=-\frac{160}{48}$$

16 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-160}{48} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$v=-\frac{10}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 0 ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -\frac{10}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$24v^{2}+80v=24v\left(v-\left(-\frac{10}{3}\right)\right)$$

ଫର୍ମ p-\left(-q\right) ରୁ p+q ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଗୁଡିକ ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ.

$$24v^{2}+80v=24v\left(v+\frac{10}{3}\right)$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା v ସହିତ \frac{10}{3} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$24v^{2}+80v=24v\times \frac{3v+10}{3}$$

24 ଏବଂ 3 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 3 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$24v^{2}+80v=8v\left(3v+10\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$8v\left(3v+10\right)$$