239=3^n-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$239 = 3 ^ { n - 1 }$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=\log_{3}\left(239\right)+1\approx 5.984891948$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$3^{n-1}=239$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(3^{n-1})=\log(239)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(n-1\right)\log(3)=\log(239)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(3) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n-1=\frac{\log(239)}{\log(3)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{3}\left(239\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$n=\log_{3}\left(239\right)-\left(-1\right)$$