23=40e^-0.2h କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

h ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 40 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(e) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$