22*16+22*8*y/x=54+y/2x*9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$22 \times 16 + 22 \times 8 \times \frac { y } { x } = 54 + \frac { y } { 2 x } \times 9$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{343y}{596}$$

$$y\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,2x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$22\times 16\times 2x+22\times 8\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$352\times 2x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

704 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 352 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$704x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

352 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 176 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$704x+352y=2x\times 54+y\times 9$$

108 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 54 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$704x+352y=108x+y\times 9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 108x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$704x+352y-108x=y\times 9$$

596x ପାଇବାକୁ 704x ଏବଂ -108x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$596x+352y=y\times 9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 352y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$596x=y\times 9-352y$$

-343y ପାଇବାକୁ y\times 9 ଏବଂ -352y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$596x=-343y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 596 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{596x}{596}=-\frac{343y}{596}$$

596 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 596 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{343y}{596}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-\frac{343y}{596}\text{, }x\neq 0$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{596x}{343}$$

$$x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, x,2x ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$22\times 16\times 2x+22\times 8\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$352\times 2x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

704 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 352 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$704x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

352 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 176 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$704x+352y=2x\times 54+y\times 9$$

108 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 54 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$704x+352y=108x+y\times 9$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y\times 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$704x+352y-y\times 9=108x$$

343y ପାଇବାକୁ 352y ଏବଂ -y\times 9 ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$704x+343y=108x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 704x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$343y=108x-704x$$

-596x ପାଇବାକୁ 108x ଏବଂ -704x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$343y=-596x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 343 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{343y}{343}=-\frac{596x}{343}$$

343 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 343 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{596x}{343}$$