21w^2+63w+15w+45 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$21 w ^ { 2 } + 63 w + 15 w + 45$$

ଗୁଣକ

$$3\left(w+3\right)\left(7w+5\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\left(7w^{2}+21w+5w+15\right)$$

7w^{2}+21w+5w+15କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7w^{2}+26w+15$$

7w^{2}+26w+15କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 7w^{2}+aw+bw+15 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=26 ab=7\times 15=105$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 105 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,105 3,35 5,21 7,15$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1+105=106 3+35=38 5+21=26 7+15=22$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 26 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=5 b=21$$

\left(7w^{2}+5w\right)+\left(21w+15\right) ଭାବରେ 7w^{2}+26w+15 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(7w^{2}+5w\right)+\left(21w+15\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ w ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 3 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$w\left(7w+5\right)+3\left(7w+5\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 7w+5 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(7w+5\right)\left(w+3\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$3\left(7w+5\right)\left(w+3\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3\left(w+3\right)\left(7w+5\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

78w ପାଇବାକୁ 63w ଏବଂ 15w ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$21w^{2}+78w+45$$