21%=x+(x-7.8%)*1.025 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$21 \% = x + ( x - 7.8 \% ) \times 1.025$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1933}{13500}\approx 0.143185185$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{7.8}{100} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21}{100}=x+\left(x-\frac{78}{1000}\right)\times 1.025$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{78}{1000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21}{100}=x+\left(x-\frac{39}{500}\right)\times 1.025$$

x-\frac{39}{500} କୁ 1.025 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x-\frac{39}{500}\times 1.025$$

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 1.025 କୁ ଅଂଶ \frac{1025}{1000} କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ. 25 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{1025}{1000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x-\frac{39}{500}\times \frac{41}{40}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{39}{500} କୁ \frac{41}{40} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x+\frac{-39\times 41}{500\times 40}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-39\times 41}{500\times 40} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x+\frac{-1599}{20000}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1599}{20000} କୁ -\frac{1599}{20000} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$\frac{21}{100}=x+1.025x-\frac{1599}{20000}$$

2.025x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ 1.025x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{21}{100}=2.025x-\frac{1599}{20000}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2.025x-\frac{1599}{20000}=\frac{21}{100}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{1599}{20000} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2.025x=\frac{21}{100}+\frac{1599}{20000}$$

100 ଏବଂ 20000 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 20000. \frac{21}{100} ଏବଂ \frac{1599}{20000} କୁ 20000 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$2.025x=\frac{4200}{20000}+\frac{1599}{20000}$$

ଯେହେତୁ \frac{4200}{20000} ଏବଂ \frac{1599}{20000} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2.025x=\frac{4200+1599}{20000}$$

5799 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4200 ଏବଂ 1599 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2.025x=\frac{5799}{20000}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2.025 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\frac{5799}{20000}}{2.025}$$

\frac{\frac{5799}{20000}}{2.025} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5799}{20000\times 2.025}$$

40500 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20000 ଏବଂ 2.025 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5799}{40500}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{5799}{40500} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1933}{13500}$$