20xy^2-20xy-15x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

ଗୁଣକ

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

4xy^{2}-4xy-3xକୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

4y^{2}-4y-3କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 4y^{2}+ay+by-3 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ଯେହେତୁ ab ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ର ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁ a+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଠାରୁ ବଡ ଆବସଲ୍ୟୁଟ୍‌ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ -12 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -4 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=-6 b=2$$

\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right) ଭାବରେ 4y^{2}-4y-3 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

4y^{2}-6yରେ 2y ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 2y-3 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$