202x^2-108109x+2491 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

ଗୁଣକ

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

ବର୍ଗ -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

-4 କୁ 202 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

-808 କୁ 2491 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

11687555881 କୁ -2012728 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

-108109 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

2 କୁ 202 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 108109 କୁ \sqrt{11685543153} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 108109 ରୁ \sqrt{11685543153} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$202x^{2}-108109x+2491$$