x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}
2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}
ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.
x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-\frac{9}{4}=0
-\frac{9}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{7}{4} ଏବଂ \frac{1}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
4x^{2}-9=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0
4x^{2}-9କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(2x\right)^{2}-3^{2} ଭାବରେ 4x^{2}-9 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}
ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, 2x-3=0 ଏବଂ 2x+3=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.
\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}
2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}
ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.
x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{7}{4} ଯୋଡନ୍ତୁ.
x^{2}=\frac{9}{4}
\frac{9}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{2} ଏବଂ \frac{7}{4} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}
2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}
ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.
x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-\frac{9}{4}=0
-\frac{9}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{7}{4} ଏବଂ \frac{1}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -\frac{9}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}
ବର୍ଗ 0.
x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}
-4 କୁ -\frac{9}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{0±3}{2}
9 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{3}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±3}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 3 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=-\frac{3}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±3}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -3 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}