2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 2x-y+3z=9 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2x+3z-9$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ 2x+3z-9 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{4}{3}z+5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

z ପାଇଁ z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ସମୀକରଣ x=-\frac{4}{3}z+5 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

x=-\frac{4}{3}\times 3+5 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ସମୀକରଣy=2x+3z-9 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ 3 ପାଇଁ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

y=2\times 1+3\times 3-9 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=2 z=3$$