2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 24 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 8,3,6,4 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

\frac{8}{3} କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

\frac{8}{3}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

16 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

ଦଶମିକ 6 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{18}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

ଯେହେତୁ \frac{16}{3} ଏବଂ \frac{18}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 16 ଏବଂ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{8}x-\frac{1}{8} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3x-1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{8}x-\frac{1}{8} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{8} ର ବିପରୀତ ହେଉଛି \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{8}x ପାଇବାକୁ 2x ଏବଂ -\frac{3}{8}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24 କୁ \frac{13}{8}x+\frac{1}{8} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24\times \frac{13}{8} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-312 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 ଏବଂ 13 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-39 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -312 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{-24}{8} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 ଏବଂ \frac{1}{8} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -24 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

9x ପାଇବାକୁ 48x ଏବଂ -39x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{8}{3}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{19}{3}x ପାଇବାକୁ 9x ଏବଂ -\frac{8}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

ଦଶମିକ 3 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{9}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

ଯେହେତୁ -\frac{2}{3} ଏବଂ \frac{9}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 9 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{3}{19}, \frac{19}{3} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{7}{3} କୁ \frac{3}{19} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{19}$$