2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2x^{3} ପାଇବାକୁ -x^{3} ଏବଂ 3x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

x^{3} ପାଇବାକୁ 2x^{3} ଏବଂ -x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

3x ପାଇବାକୁ -x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

-3x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -5x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

w.r.t. x ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

ସମଷ୍ଟି ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2x^{3} ପାଇବାକୁ -x^{3} ଏବଂ 3x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

x^{3} ପାଇବାକୁ 2x^{3} ଏବଂ -x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

3x ପାଇବାକୁ -x ଏବଂ 4x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

-3x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -5x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

2 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

2 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

3 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$-6x+3x^{2}+3$$