2x^2-2x-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

ଗୁଣକ

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

4 କୁ 16 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

20 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

-2 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 2\sqrt{5} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

2+2\sqrt{5} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 ରୁ 2\sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

2-2\sqrt{5} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{1+\sqrt{5}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1-\sqrt{5}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$