ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
ଗୁଣକ
Tick mark Image
ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

a+b=-13 ab=2\times 20=40
ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 2x^{2}+ax+bx+20 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.
-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8
ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 40 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.
-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13
ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.
a=-8 b=-5
ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -13 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-5x+20\right)
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-5x+20\right) ଭାବରେ 2x^{2}-13x+20 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.
2x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)
ପ୍ରଥମଟିରେ 2x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ -5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
\left(x-4\right)\left(2x-5\right)
ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ x-4 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
2x^{2}-13x+20=0
ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
ବର୍ଗ -13.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 20}}{2\times 2}
-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-160}}{2\times 2}
-8 କୁ 20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}
169 କୁ -160 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-13\right)±3}{2\times 2}
9 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{13±3}{2\times 2}
-13 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 13.
x=\frac{13±3}{4}
2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{16}{4}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{13±3}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 13 କୁ 3 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=4
16 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{10}{4}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{13±3}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 13 ରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{5}{2}
2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{4} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.
2x^{2}-13x+20=2\left(x-4\right)\left(x-\frac{5}{2}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 4 ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{5}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
2x^{2}-13x+20=2\left(x-4\right)\times \frac{2x-5}{2}
ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା x ରୁ \frac{5}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.
2x^{2}-13x+20=\left(x-4\right)\left(2x-5\right)
2 ଏବଂ 2 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 2 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.