2x^2-(3-6a)x-2=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x ^ { 2 } - ( 3 - 6 a ) x - 2 = 0$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3-6a କୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-\left(3x-6ax\right)-2=0$$

3x-6ax ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$2x^{2}-3x+6ax-2=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-3x+6ax-2=-2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$6ax-2=-2x^{2}+3x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$6ax=-2x^{2}+3x+2$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$6xa=2+3x-2x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6xa}{6x}=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+1\right)}{6x}$$

6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 6x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{\left(2-x\right)\left(2x+1\right)}{6x}$$

\left(1+2x\right)\left(2-x\right) କୁ 6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3x}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{36a^{2}-36a+25}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{3}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36a^{2}-36a+25}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{3}{4}$$