2x^2+9x=x-368 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$2 x ^ { 2 } + 9 x = x - 368$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-2+6\sqrt{5}i\approx -2+13.416407865i$$

$$x=-6\sqrt{5}i-2\approx -2-13.416407865i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

8x ପାଇବାକୁ 9x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8x=-368$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 368 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8x+368=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 2, b ପାଇଁ 8, ଏବଂ c ପାଇଁ 368 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 368}}{2\times 2}$$

-8 କୁ 368 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-2944}}{2\times 2}$$

64 କୁ -2944 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-2880}}{2\times 2}$$

-2880 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 କୁ 24i\sqrt{5} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8+24\sqrt{5}i}{4}$$

-8+24i\sqrt{5} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2+6\sqrt{5}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -8 ରୁ 24i\sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}i-8}{4}$$

-8-24i\sqrt{5} କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-6\sqrt{5}i-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

8x ପାଇବାକୁ 9x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+8x=-368$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=-\frac{368}{2}$$

2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=-\frac{368}{2}$$

8 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x=-\frac{368}{2}$$

-368 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x=-184$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 4 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-184+2^{2}$$

ବର୍ଗ 2.

$$x^{2}+4x+4=-184+4$$

-184 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+4=-180$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+4x+4. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+2\right)^{2}=-180$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-180}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+2=6\sqrt{5}i x+2=-6\sqrt{5}i$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$